Auswirkung des Kalksteingefüges
auf die Gefügeentwicklung
in Branntkalk

1 Einleitung

Die Zeit für die Calcination eines Kalksteinstücks hängt von der Art des Kalksteins, den Abmessungen und den thermodynamischen Bedingungen der Calcination ab [1]. Verschiedene Werte für die Kalkeigenschaften können dabei von Bedeutung sein [1– 6]. Aber auch der Kohlendioxid-Fluß im Material während der Calcination hängt von dem Gesteinsgefüge ab. Das Gefüge [7, 8] eines porösen Mediums kann zum Beispiel durch die spezifische Porosität des Mediums, die sich auf das Gefüge und den Porenraum im Medium bezieht, die spezifische Durchlässigkeit [9], die Porengrößenverteilung, die durchschnittliche Porengröße, die spezifische Oberfläche sowie im Kalk vorhandene Mikrorisse [10] und Makrorisse beschrieben werden. Das Gefüge eines porösen Mediums wird durch Prettre [11] und Germain [12] als die Geometrie des Hohlraums des porösen Mediums definiert, der aus des Poren, Kavitäten bzw. Löchern besteht. Die gleiche Methode wird von van Brakel [13] bei der Klassifizierung der Transporterscheinungen in porösen ­Medien angewendet. In porösen Medien gibt es Massenströme, die von der Geometrie des Hohlraums abhängen, weil die Werte der Transportkoeffizienten stark von der Geometrie abhängen. ­Somit handelt es sich um materialspezifische Werte.

2 Apparatur für und Aufbereitung von Kalksteinproben

Für die Untersuchungen wurde ein elektrisch beheizter Ofen gebaut, der die Bedingungen für die thermische Zersetzung der zylindrischen Kalksteinproben simuliert [2]. Die Heizkammer des Ofens ist ein senkrechtes Rohr mit einem Durchmesser von 120 mm und einer Länge von ca. 1000 mm. In der Heizkammer des Ofens sind Waagschalen der Waage vom Typ ­Mettler-Toledo
PG 4002-S für ein maximales Gewicht von 4000 g ± 0,01  g angeordnet. Bohrpoben aus ausgewählten Lagerstätten wurden für die Untersuchung auf Länge zugeschnitten. Die Kalksteinprobe wird auf die Waagschalen gegeben, und die Masse der Probe sowie die Temperatur an der Seite, oben und unten sowie in der geometrischen Mitte der Probe werden während der Calcination gemessen und aufgezeichnet. Dazu wurden ­Thermoelemente aus Platin   –   Platin/Rhodium eingesetzt.
Ein Luftgemisch mit einem bekannten Gehalt an Kohlen­dioxid wird am Boden der Kammer eingeführt. Die maximale ­Temperatur der Kammer beträgt ca. 1050 °C. Die Abmessungen D der zylindrischen Kalksteinproben lagen zwischen 45 und 100 mm. Das Verhältnis Durchmesser/Höhe betrug ­ungefähr 1.

3 Chemische Eigenschaften des Kalksteins und Kalks

Die für die Untersuchungen des Kalkgefüges verwendeten Kalksteinproben stammen aus folgenden polnischen Lagerstätten:

­– präkambrischer Kalkstein aus der Lagerstätte Stronie S´la˛skie,

­– devonischer Kalkstein von der Lagerstätte Trzuskawica,

­– triassischer Kalkstein aus der Lagerstätte Tarnów Opolski und

­– jurassischer Kalkstein aus der Lagerstätte Morawica.

Die chemische Zusammensetzung des Kalksteins ist in Tabelle 1
zusammengefasst. Die nachstehend aufgeführten Ergebnisse der Untersuchung der einzelnen Proben liegen innerhalb der in der Literatur angegebenen Grenzwerte [14]. Die Röntgenkristallstrukturanalyse der Kalksteinproben wurde mit Hilfe eines Röntgendiffraktometers vom Typ XRD  7 (Siefert) durchgeführt.

In den Röntgendiagrammen der Probe des präkambrischen Kalksteins konnte Dolomit nachgewiesen und durch chemische Analysen bestätigt werden. Entsprechend der Analyse beträgt der Gehalt an MgO im Kalkstein mehr als 0,5  %, was auch die Nachweisgrenze für Dolomit ist [15]. Die anderen, im Kalkstein identifizierten Phasen sind vor allem Calcit, Quarz und Smektit. Der Calcitgehalt beträgt ca. 95,5  %. Der Kalkstein aus dem Devon enthält mehr als 97 % Calcit. Darüber hinaus wurden ebenfalls Quarz und Smektit beobachtet.

Im triassischen Kalkstein wurde ein ausgeprägter Dolomitpeak beobachtet. Im Phasengehalt wurde unter Berücksichtigung des Ergebnisses einer chemischen Analyse des Kalksteins das Vorhandensein von ca. 5  % Dolomit abgeschätzt. Auch Calcit, Quarz und Smektit waren vorhanden. Der Calcitgehalt im Phasengehalt des Kalksteins wurde mit einem Wert von etwas mehr als 93  % abgeschätzt.

Im Fall des jurassischen Kalksteins wurde ein Calcitgehalt von mehr als 97 % ermittelt. Auch Smektit und Quarz waren vorhanden. Smektit ist der Grund für das Auftreten einer gewissen Menge von Magnesiumoxid. Der Gehalt ist zwar höher als die Nachweisgrenze für Dolomit, es wurde aber kein Dolomitpeak im Röntgenbeugungsgefügebild beobachtet.

4 Physikalische Eigenschaften des Kalksteins und Kalks

Die Skelettdichte der Kalkstein- und Kalkproben wurden mit Hilfe der Heliummethode ermittelt. Dazu wurde ein Pyknometer vom Typ AccuPyc 1330 (Micromeritics Instrument Corporation) verwendet. Als Nächstes wurde die Rohdichte der Stoffe mit Hilfe der Pulvermethode bestimmt. Dazu wurde ein Analysegerät der Hülldichte vom Typ GeoPyc 1360 und das quasi-Fluid DryFlo vom gleichen Hersteller eingesetzt. Die Gesamtporosität der Materialien wurde wie folgt mit der Gleichung 1 berechnet:

v = r_s – r_b ,                                                              ⇥(1)

r_b

wobei v – die Gesamtporosität [1],

r_s – die Skelettdichte [g/cm³] und

r_b – die Rohdichte [g/cm³]

bedeuten.

Ausgewählte Eigenschaften der einzelnen Kalksteinarten sind in Tabelle 2 zusammengefasst. Der triassische Kalkstein weist die höchste und der präkambrische Kalkstein die geringste Porosität auf. Dabei muss beachtet werden, dass die Kalksteinproben Proben von natürlichem Gestein sind, in dem es Hohlräume gibt. Diese Art der Porosität wird nicht mit Hilfe der o.  a. Methoden gemessen. Besonders der triassische Kalkstein ist durch das Vorhandensein großer Hohlräume charakterisiert.

Ausgewählte Eigenschaften des verschiedenen Kalksteins sind in Tabelle 3 dargestellt. Die Skelett- und Rohdichte der Kalkproben wurden auf die gleiche Weise gemessen, wie es für die Kalksteinproben beschrieben wurde. Die Porosität jeder einzelnen Probe wird mit Hilfe der Gleichung 1 berechnet. Weiterhin wurde die BET-Oberfläche S₀ jeder Kalkprobe mit Hilfe der Bestimmung der Sorptionsisothermen von N₂ ermittelt. Dazu wurde das Oberflächenanalysengerät ASAP 2010 ­(Micromeritics Instrument Corporation) eingesetzt. Die Berechnung erfolgte mit Hilfe von Daten der Adsorptionsisothermen für den Bereich des relativen Drucks nach Gleichung 2:

c = p‘  e [0,06; 0,20]⇥(2)

p“

wobei p’ – der Gleichgewichtsdruck des adsorbierten Stoffs [Pa] und

p’’ – der Druck des adsorptgesättigten Dampfs über der flachen Flüssigkeitsoberfläche in der Adsorptionstemperatur [Pa] ist.

Die Porosität des Branntkalks nimmt im Vergleich zur Porosität des Kalksteins um mehr als 50  % zu (Tabelle 3). Das ist wahrscheinlich das Ergebnis der mikritischen Mikrostruktur und der homogenen Phasenzusammensetzung. Die Porengrößenverteilung wurde mit Hilfe des Quecksilberintrusionsverfahrens gemessen (Porosimeter PoreMaster 60, Quantachrome Instruments). Das Porosimeter erzeugt einen absoluten Druck von 415 MPa. Die Porengrößenanalyse wird für Porendurchmesser von mehr als 300 µm bis 3,6 nm durchgeführt.

Die Porenradienverteilung in den Bildern 1–5 repräsentieren jeweils einer Messung einer Probe. Generell ist es möglich, zwischen verschiedene Bereiche in Bild 1 zu unterscheiden. Im ersten Teil zeigt die Analyse der graphischen Darstellung beginnend von der Obergrenze des Messbereichs für den Durchmesser in allen Abbildungen die progressiv langsamere oder schnellere Zunahme des gesamten Porenvolumens bis zu einem bestimmten Wert des Porendurchmessers. Der zweite Teil der graphischen Darstellung beginnt beim Wert des Porendurchmessers, an dem eine schnelle Zunahme des gesamten Porenvolumens sichtbar ist. Die weitere Zunahme des Porenvolumens fällt sehr gering aus. Die Kurven nähern sich der Abszisse asymptotisch. Im Gegensatz zu den anderen Proben zeigt der aus dem triassischen Kalkstein hergestellte Branntkalk eine multimodale Porengrößenverteilung.                        

Bild 2 zeigt den gewaltigen Unterschied zwischen der Porosität der präkambrischen Kalksteinprobe und der daraus hergestellten Branntkalkprobe. Dieser Unterschied wird durch die thermische Zersetzung der Kalksteinprobe verursacht, d.  h. die Freisetzung von Kohlendioxid hauptsächlich aus Calcit. Ein Hinweis dafür sind die Calcinationsverluste der Kalksteinproben von ca. 43  % und mehr (Tabelle 1). Bei jeder Probe wurde nach der Calcination eine derart offensichtliche Änderung der Porosität beobachtet.

Die in Bild 3 gezeigte Häufigkeitsverteilung der Porengröße verläuft asymmetrisch. Daher ist die Schiefe der Verteilungen nicht Null. Die Verteilung für den aus dem Kalkstein aus dem Präkambrium, Devon und Trias hergestellten Kalk weist eine positive Schiefe auf. Nur bei dem aus dem jurassischen Kalkstein hergestellten Kalk wird die negative Schiefe der Verteilung sichtbar. Die in Bild 3 gezeigte Häufigkeitsverteilung der Porengröße des aus dem präkambrischen Kalkstein hergestellten Kalks zeigt, dass das größte Quecksilbervolumen in Poren mit einem kleinen Durchmesser eindringt. Das Gegenteil wurde bei dem aus dem triassischen Kalkstein gewonnenen Kalk beobachtet, wobei Quecksilber vorrangig in die größten Poren eindrang. Im Vergleich zum präkambrischen ist der triassische Kalkstein zusätzliche durch eine beachtliche Menge großer Poren gekennzeichnet, d.  h. er weist eine multimodale Porenradienverteilung auf. Gemeinsames Merkmale der Porengrößenverteilungen in Branntkalk scheinen folgende Aspekte zu sein:

– Sie sind asymmetrisch mit einer negativen oder positiven Schiefe in Abhängigkeit von der Kristallitgröße – ein Modal­wert oder mehrere sind vorhanden,

– die Modalwerte sind sehr unterschiedlich und hängen von der Art des für die Kalkproduktion verwendeten Kalksteins ab,

– bei einem gegebenen Kalk kann mehr als ein Modalwert in der gemessenen Verteilung der Porengröße existieren.                          

Die graphische Darstellung der inneren Oberfläche im Verhältnis zur Porengröße in Bild 4 zeigt, dass eine schnelle Zunahme der gesamten Porenoberfläche im Fall des calcinierten präkambrischen Kalksteins in einem engen Bereich bei Poren mit einem kleinen Durchmesser (0,1 µm bis 0,3 µm) auftritt. Der weiteste Bereich der schnellen Zunahme des Porendurchmessers der gesamten Porenoberfläche wurde bei dem aus dem triassischen Kalkstein hergestellten Kalk für einen Porengrößenbereich von 0,1–4 µm beobachtet.

Die Kurven in Bild 5 weisen eher eine negative Schiefe auf. Das wird besonders sichtbar im Fall des aus jurassischem Kalkstein hergestellten Branntkalks. Das bedeutet, dass die Branntkalke im Allgemeinen durch das Vorhandensein von Poren mit kleinen Durchmessern gekennzeichnet sind. Daher ist das Fließen der Knudsen-Diffusionsströmung von Kohlendioxid während der Calcination des Kalksteins wahrscheinlich die charakteristischste Strömung.

Poren mit einem großen Durchmesser sind jedoch extrem wichtig für die Intensität des Fließens von Kohlendioxid während der Calcination des Kalksteins. Es sind die Poren mit großem Durchmesser sowie die Mikro- und Makrorisse, die während der Calcination erzeugt werden, die die Wege für die schnelle Diffusion des Kohlendioxids während der Calcination des Kalksteins sind. Generell sind die Poren in den Kalksteinproben relativ klein (Tabelle 4). Der triassische Kalkstein weist dabei die größten Poren auf. Durch Poren im Kalkstein wird die Calcination beschleunigt. Daher ist die Zeit der Calcination der Proben des triassischen Kalksteins im Vergleich zu der der anderen Kalksteinproben am kürzesten [2].

Ein weiteres interessantes Ergebnis der Messungen betrifft die Gesamtporenfläche des jurassischen Kalksteins. Im Vergleich zu den anderen Kalksteinproben ist sie extrem groß. Möglicherweise wird das durch die mikritische Mikrostruktur des Kalksteins verursacht. Trotz der geringen Porosität des Kalksteins ist die Porenoberfläche sehr groß. Die mittleren Porendurchmesser, die durchschnittlichen Porendurchmesser und der Modalwert des Porendurchmessers weisen die gleiche Größenordnung auf (Tabelle 5). Ausgenommen davon sind die Modalwerte des Porendurchmessers des aus dem triassischen Kalkstein gewonnenen Kalks sowie der durchschnittliche Porendurchmesser, der auf der Grundlage von 4v/(1– v)A₀ berechnet wurde.

Die größten Modalwerte des Porendurchmessers sind der Grund für die kürzeste Calcinationszeit des triassischen Kalksteins. Der Unterschied in der Größenordnung der Modalwerte des Porendurchmessers macht es jedoch unmöglich, das Kapillarporenmodell für die Berechnung des Kohlendioxidstroms in einer Kalkschicht zu verwenden, da diese ein poröses Medium ist [16]. Auf Grund der großen Unterschiede in der Porengröße ist der auf der Basis von 4v/(1– v)A₀ berechnete durchschnittliche Porendurchmesser kein äquivalenter Wert für den hydraulischen Porendurchmesser.

5 Mikrogefüge von Kalkstein und Branntkalk

Der präkambrische Kalkstein kann als typischer Marmor mit einer kristallinen Struktur klassifiziert werden (Bild 6). Die Kristallite sind groß, und die Korngrenzen der benachbarten Körner haften kompakt aneinander. Daher ist die Porosität des Kalksteins sehr gering. Es sollte erwähnt werden, dass sich in den großen Calcitkristalliten während der Erhitzung Risse bilden, wodurch neue Wege für die schnelle Diffusion des Kohlendioxids geschaffen werden. Ebenfalls wegen der Erhitzung der Calcitkörner und wegen der anisotropen Wärmeausdehnung des Einkristalls [3, 17] bilden sich Korngrenzenrisse, was wiederum Wege schafft für die schnelle Diffusion des Kohlendioxids schafft.

Die Mikrostruktur des Kalksteins aus dem Devon ist anders (Bild 7). Große Calcitkörner grenzen an den Körnern mittlerer und kleiner Größe an, und die Porosität des Kalksteins ist sehr gering. Die Mikrostruktur des triassischen Kalksteins weist Cluster mit großen bis sehr kleinen Körnern auf (Bild 8).
Die Porosität des Kalksteins ist sehr hoch. Im Skelett des Kalksteins sind Hohlräume vorhanden, in denen sehr oft kleine Calcit­kristallite wachsen. Der jurassische Kalkstein (Bild 9) ist ein mikritischer Kalkstein. Im Vergleich zum triassischen Kalkstein ist seine Porosität klein, jedoch wesentlich größer als
die des Kalksteins aus dem Präkambrium und dem Devon ­(Tabelle 2). Der Kalkstein wird durch die dichten Schichten der großen, kompakten Calcitkristallite unterteilt.

Die Mikrostrukturen des Branntkalks sind entsprechend den Mikrostrukturen des Ausgangsgesteins deutlich unterschiedlich. Der aus dem präkambrischen Kalkstein gewonnene Kalk weist Makrorisse, also Wege für die schnelle Diffusion des Kohlendioxids, auf (Bild 10). Diese wurden durch die Freisetzung von Kohlendioxid während der Calcination gebildet. Die Größe der Makrorisse ist direkt proportional zur Größe der Calcitkristallite, die die Mikrostruktur des präkambrischen Kalksteins bilden. Der Kalk aus dem Kalkstein aus dem Devon weist eine sehr geringe Porosität auf, und es treten selten Makrorisse auf (Bild 11).
Sie werden durch eine heterogene Verteilung der Korngrößen verursacht. Reaktivierte Makrorisse bilden die Wege für die schnelle Diffusion des Kohlendioxids während der Calcination. Der Kalk aus dem triassischen Kalkstein weist eine sehr große Porosität auf, und Makrorisse treten sehr häufig auf
(Bild 12). Auch das wird durch die heterogene Korngrößenverteilung verursacht sowie durch die Ausgangsporosität des Kalksteins. Wenn Branntkalk aus triassischem Kalkstein hergestellt wird, sind die Wege der schnellen Diffusion von Kohlen­dioxid besonders groß. Das fördert die thermische Zersetzung des Kalksteins.

Die Makrorisse des Kalks aus dem jurassischen Kalkstein entstehen während der thermischen Zersetzung und breiten sich erst während dieser aus (Bild 13). Die linke Seite zeigt den Randbereich, der direkt durch die Strahlung und Konvektion im Ofen erhitzt wird. Die im Randbereich der Probe sichtbaren Makrorisse breiten sich zum Inneren der Probe hin aus. Die hellen Stellen der Mikroaufnahme sind die Wege des Kohlendioxidflusses von der Reaktionsfront zum gasförmigen Gemisch, das die Probe umgibt. Wie man sehen kann, ist die Größe der Querschnitte der Wege unterschiedlich. Die Wegsamkeiten sind wesentlich kleiner als die im Fall des aus dem präkambrischen Kalkstein gewonnenen Kalks (Bild 10). Was die thermische Zersetzung betrifft, kann die Calcinationszeit der Proben des präkambrischen Kalksteins der Calcinationszeit der Proben des jurassischen Kalksteins bei einer kleineren Masse gleich sein [1].

6 Makrorisse im Branntkalk

Makrorisse sind groß und beginnen sich auf Grund der Erhitzung und Calcination der Kalksteinbrocken zu bilden (Bild 14; Startgewicht m₀ = 1514,06 g, Startdurchmesser d₀ = 89,380 mm,
Startdurchmesser/Starthöhe-Verhältnis d₀/H₀ = 0,996). Sie bilden sich auf Grund der Kontraktion des Probenmaterials,
die durch die Freisetzung von Kohlendioxid verursacht wird. Bild 15 zeigt einen Makroriss im Inneren einer calcinierten Probe jurassischen Kalksteins (Startgewicht m₀ = 1418,40 g, Startdurchmesser d₀ = 90,080 mm, Startdurchmesser/StarthöheVerhältnis d₀/H₀ = 1,008). Man sollte auch daran denken, dass der Kalkstein nahezu homogen ist ohne die Anwesenheit von Dolomit, z. B. im Phasengehalt. Der gezeigte Riss ist auch ein Kontraktionsriss, der die schnelle Diffusion von Kohlendioxid gestattet.

Einige Makrorisse werden durch die Anwesenheit einer ­Dolomitschicht im Kalkstein hervorgerufen (Bild 16; Startgewicht m₀ = 1494,38 g, Startdurchmesser d₀ = 89,120 mm, Startdurchmesser/Starthöhe-Verhältnis d₀/H₀ = 1,001). Im Inneren der calcinierten Dolomitschicht sind Stellen mit reinem Calciumoxid sichtbar. Die Änderung des Molvolumens des Calcits nach der Calcination beträgt ca. 54,8  %, aber die Änderung des Molvolumens des Dolomits auf Grund der Calcination beträgt ca. 60,5  %. Die unterschiedliche Kontraktion von Calcit und Dolomit während der Calcination ist der Grund, warum sich Risse an diesen Grenzflächen bilden [3].

7 REM-Aufnahmen der Branntkalke

Die Mikrostrukturen des aus präkambrischem und jurassischen Kalkstein sollen exemplarisch einander gegenübergestellt werden. Die in der Bildern 17 und 18 gezeigten Mikrorisse sind in ihrer Form unterschiedlich (NOVANANO SEM 200). Die Form des Mikrorisses in dem aus dem präkambrischen Kalkstein gewonnenen Kalks (Bild 17) ist breit und unregelmäßig. Der Mikroriss in dem aus dem jurassischen Kalkstein gewonnenen Kalks (Bild 18) ist schmal, und die Kanten der Mikrorisse sind ausgeprägt und scharf. Die Mikrorisse sind auch Wegsamkeiten für Kohlendioxid-Diffusion. Wahrscheinlich beeinflusst die Form der Mikrorisse den Wert des Kohlendioxidflusses von der Reaktionsfront zur Oberfläche des calcinierten Kalksteins.

8 Gasförmigen Massenstroms innerhalb
eines porösen Mediums

Die Transportmechanismen der Massenströme innerhalb eines porösen Mediums sind unterschiedlich und werden mit Hilfe der Knudsen-Zahl [18] klassifiziert. Das Verhältnis der freien Weglänge der Gasmoleküle l zum Porendurchmesser D wird durch die Knudsen-Zahl definiert (Gleichung 3):

Kn = l .                                                              ⇥(3)

D

Wenn Kn < 0,01 beträgt, spricht man von einer Poiseuille-Strömung. Wenn man den Wert der freien Weglänge der Kohlendioxidmoleküle mit lP[0,04; 0,07] µm annimmt, beträgt die durchschnittliche Porengröße mehr als 10 µm. Die molekulare Diffusion und die Knudsen-Diffusion des Massenstroms in porösen Medien finden statt, wenn 0,01< Kn <10 ist. In diesem Fall liegt der durchschnittliche Porendurchmesser im Bereich DP(10^-2, 10) µm. Wenn schließlich Kn >10 beträgt, herrscht eine Volmer-Strömung im porösen Medium, dessen durchschnittlicher Porendurchmesser weniger als 10^-2 µm beträgt.                      

Häufig wird das Dusty-Gas-Modell für die Beschreibung des Gastransports in einem porösen Medium verwendet [19]. Die o.  a. Transportmechanismen eines Gasstroms in einem porösen Medium werden in dem Modell durch zwei Grundgleichungen ausgedrückt, nämlich die Diffusionsgleichung und die Gleichung für das viskose Fließen. Das Gefüge des porösen Mediums wird in beiden Gleichungen durch den Einsatz eines geometrischen Faktors berücksichtigt. Der geometrische Faktor des porösen Mediums ist im effektiven Transportkoeffizienten enthalten, der durch das Produkt des Koeffizienten der Konzentrationsdiffusion im freien Raum und den Porositätskrümmungsfaktor (v/t) im Fall der Diffusionsgleichungen definiert wird. Entsprechend den in [20] aufgeführten Daten hat der Koeffizient der molekularen Diffusion von Kohlendioxid im porösen Kalk den Wert von 9,4·10^-6 m²/s bei einer Temperatur von ca. 1223 K, und die Porosität des Kalks beträgt etwa v = 0,5.
Das korrespondiert mit dem Wert des Krümmungsfaktors
t = 9,3. Auf der anderen Seite sind die Werte des Krümmungsfaktors für unverfestigte Feststoffe und der molekularen Diffusion in tP(1,4;1,8) enthalten. Somit dominiert der Mechanismus der Knudsen-Diffusion beim Transport von Kohlendioxid durch die Kalkschicht während der Calcination des Kalksteins.

Im Fall der Gleichung für das viskose Fließen des transportierten Massenstroms wird die spezifische Durchlässigkeit (P) des porösen Mediums als typischer geometrischer Faktor für das gegebene poröse Medium eingesetzt. Die spezifische Durchlässigkeit ist typisch für die gegebene Geometrie des porösen Mediums und hängt nicht von den Eigenschaften des Kohlendioxids ab. Daher kann auch die Gleichung von D’Arcy [9] für die Berechnung des Fließens von Kohlendioxid durch den porösen Kalk angewendet werden. Beide geometrischen Koeffizienten, d.  h. der Porositätskrümmungsfaktor und die spezifische Durchlässigkeit, sind charakteristisch für das Gefüge des gegebenen porösen Mediums.

9 Schlussfolgerungen

1. Das Gefüge von Kalkstein ist unterschiedlich und hat einen wichtigen Einfluss auf das Gefüge des aus dem Kalkstein hergestellten Branntkalks. Es ist daher ein wichtiger Faktor, der die Unterschiede in der Calcinationszeit der einzelnen Kalksteinarten verursacht, die unter gleichen Bedingungen calciniert werden.

2. Der durch den Kalk während der Calcination des Kalksteins transportierte Kohlendioxidstrom hängt von der Geometrie der Hohlräume ab, und damit ebenfalls von dem typischen Gefüge des entsprechenden Kalks.

3. Das Gefüge des Kalks wird durch Mikroporen, Mesoporen, Makroporen, Mikrorisse und Makrorisse gebildet. Die Mikro- und Makrorisse sind auch die Wege für die schnelle Diffusion des Kohlendioxids.

4. Die Intensität des Auftretens von Mikro- und Makrorissen im Kalk hängt von der Größe der Calcitkristallite, dem Phasengehalt des Kalksteins und der Kontraktion des Kalksteins ab. Sie sind auf die Freisetzung von Kohlendioxid während der Calcination des Kalksteins zurückzuführen. Alle aufgeführten Faktoren sind materialspezifisch für die entsprechende Kalksteinart.

5. Das Kapillarporenmodell eines porösen Mediums eignet sich nicht für die Beschreibung des Kohlendioxidstroms durch den Kalk. Die großen Veränderungen in der Größe der Poren, der Mikro- und Makrorisse sind der Grund, warum der hydraulische Durchmesser des freien Raums nicht für die Berechnung des Kohlendioxidstroms durch den porösen Kalk verwendet werden kann.

6. Das Gefüge des Kalks wird bei der Berechnung des Kohlendioxidstroms durch den porösen Kalk berücksichtigt, wenn das Dusty-Gas-Modell für die Berechnung Anwendung findet. Die charakteristische Geometrie des freien Raums im porösen Kalk bedeutet, dass sein Gefüge bei der Berechnung durch den Porositätskrümmungsfaktor (v/t) und die spezifische Durchlässigkeit (P) berücksichtigt wird.

Danksagung

Die Autoren bedanken sich beim polnischen Ministerium für Wissenschaft und Hochschulwesen für die Unterstützung der Forschungsarbeit (Projekt-Nr. 11.11.160.603). Weiterhin danken die Autoren Francesca Lech für die sorgfältige Aufbereitung des Manuskripttexts und Gracjan Lech für die sorgfältige Aufbereitung der Bilder.