Vereinfachte Methode des Leitungsabgleichs bei der pneumatischen Reaktorbeschickung

1 Einleitung

Zwei mögliche Systeme zur Realisierung einer solchen Aufgabenstellung sind schematisch im Bild 1 dargestellt: Der Bildteil 1a zeigt einen Verteiler, der ein pneumatisch zugeführtes Gas/Feststoff-Gemisch M·_tot = (M·_F + M·_S) auf N abgehende parallele Leitungen aufteilt, während im Bildteil 1b die Aufteilung auf die N Leitungen in einem fluidisierten/geeignet belüfteten Druckgefäß erfolgt. Die im Prinzip auch mögliche Einzelversorgung der Leitungen mit Fördergas und Feststoff führt mit zunehmender Leitungsanzahl schnell zu erheblichen Investitionskosten. Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass die einzelnen Parallelleitungen einen identischen Innendurchmesser D_R aufweisen.

Bild 1 ist zu entnehmen, dass an allen parallelen Einzelleitungen die gleiche Druckdifferenz p_D,C = (p_D – p_C), mit: p_D = Druck im Verteiler/Sender, p_C = Druck im Reaktor/ Empfänger, anliegt. Da i.a. sowohl die Längen als auch die räumlichen Verläufe dieser Leitungen zu ihren Aufgabepunkten am Reaktor und somit auch ihre spezifischen Strömungswiderstände verschieden sind, stellen sich in den Einzelleitungen unterschiedliche Massenströme M·_tot,j des geförderten Gas/Feststoff-Gemischs ein. Durch die Leitung mit dem größten spezifischen Widerstand strömt der kleinste Massenstrom und umgekehrt. Eine Gleichverteilung muss durch die Installation zusätzlicher Förderrohrelemente – gerade Rohrstücke, Bögen, usw. – in den verschiedenen Leitungen erzwungen werden, d.h. durch die Angleichung der einzelnen spezifischen Widerstände. Bild 2 zeigt die praktische Ausführung einer solchen Abgleichstation zur Beschickung eines Hochofens.

2 Gleichverteilung durch Leitungsabgleich

Somit gilt:  = (M·_S/M·_F) = _j = (M·_S,j/M·_F,j) = const. und M_tot,j = (M·_tot/N) = const. für die j = 1···N Parallelleitungen. Dieser Ansatz erscheint plausibel, weil das Gas schneller als der Feststoff und damit quasi durch eine Schüttung strömt, deren hoher Widerstand eine Gleichverteilung auf alle Rohre erzwingt.

Im Rechenprogramm sind alle zur Berechnung der Einzelelemente und deren Interaktionen notwendigen Gleichungen hinterlegt und durch umfangreiche Versuche im CPP-Technikum überprüft, angepasst und verbessert worden. Gemessene und gerechnete Feststoff-Verteilgenauigkeiten unterscheiden sich um weniger als RF = ± 2 Mass.­­-%. Ein rechnerischer Abgleich auf RF < ± 0,5 Mass.-% ist aufgrund von Herstellungenauigkeiten, Rohrtoleranzen usw. nicht sinnvoll. Einzelheiten sind [1-4] zu entnehmen.

Die Benutzung des Programms ist erkennbar zeitintensiv. Nachfolgend wird deshalb eine vereinfachte Methode des Leitungsabgleichs vorgeschlagen.

_s  = Widerstandsbeiwert des Feststoffs,

μ = (M·_S/M·_F), Beladung, Massenstromverhältnis Feststoff/Gas,

_–F,h = mittlere Gasdichte,

u_–F = mittlere Gasgeschwindigkeit,

K_b = 1 – exp (–_b · π ·  _b    ) (5)

                         180°   

Die äquivalente Gesamtlänge von x_b gleichartigen Umlenkungen, z.B. von 90°-Bögen, beträgt dann (x_b · L_äq,b).

Die Druckverlustgleichung einer Einzelleitung vereinfacht sich durch die beschriebene Methode zu:

Bedingt durch bauliche Gegebenheiten wird zunächst der in Bild 3a dargestellte Leitungsverlauf geplant. Als Krümmer werden 90°-Bögen mit einem Radius R_b = 0,5 m verwendet. Tabelle 2 enthält die für diese Ausführung berechneten äquivalenten Längen und die sich bei einer Druckdifferenz p_D,C = 1,25 bar einstellenden Feststoffmassenströme M·_S,j. Die M·_S,j-Werte wurden hier und im weiteren Text mit dem CPP-Auslegungsprogramm für pneumatische Förderanlagen berechnet. Dieses benutzt ein alternatives, auf dem realen Förderleitungsverlauf basierendes, Rechenmodell [6] und wird zur zusätzlichen Absicherung der Ergebnisse verwendet.

Die Unterschiede L_äq,j in den äquivalenten Längen resultieren in unzulässig großen Abweichungen der Feststoffmassenströme M·_S,j vom Sollwert M·_S,4 = 2,0 t/h. Ein Leitungsabgleich ist erforderlich. Im vorliegenden Fall werden die L_äq,j≠4-Werte entsprechend möglicher alternativer Leitungsverläufe in 90°-Bögen (L_äq,b = 2,565 m) und gerade horizontale Rohrstücke umgerechnet. Bild 3b zeigt eine Ausführungsvariante und Tabelle 3 die zugehörigen Betriebsdaten für einen vollständigen Abgleich.

Um L_äq,j = 0 einzustellen, müssen die Abstände (a, b), vgl. Bild 3b, zu a =~ 5,218 mund b =~ 7,935 m gewählt werden. Praktisch sind derartige Genauigkeiten nicht realisierbar, so dass immer Restlängen L_äq,j ≠ 0 verbleiben werden. Tabelle 4 zeigt die Auswirkungen verschiedener L_äq,j-Restlängen auf die Verteilgenauigkeit an Hand der Leitung 1. Die -Werte wurden wieder mit dem CPP-Pneumatikprogramm ermittelt.

Die mit dem Äquivalenzlängenmodell – Gleichung (8) – und dem CPP-Pneumatikprogramm berechneten Feststoffmassenströme M·_S,j unterscheiden sich geringfügig. Letztere sind genauer, da die realen Positionen der verschiedenen Rohrelemente entlang der Förderstrecken berücksichtigt werden. Die Auswirkungen auf den Leitungsabgleich sind vernachlässigbar.

3 Lastverhalten

Die äquivalente Länge L_äq,o einer Drosselarmatur oder eines Stellventils kann mit Gleichung (14), Tabelle 1, berechnet werden. Es ist ersichtlich, dass Änderungen sowohl des Feststoffmassenstroms M·_S als auch des Gasmassenstroms M·_F die aktuelle Länge von L_äq,o beeinflussen. Zur Erhaltung einer Gleichverteilung bei beliebigen Laständerungen müsste der Widerstandsbeiwert (A_o) der Armatur durch Nachregelung des Öffnungsquerschnitts A_o den jeweiligen Gegebenheiten angepasst werden. Eine Ausnahme hiervon stellen nach Gleichung (14) Laständerungen dar, bei denen das Verhältnis (M·_S/M·_F) = μ konstant gehalten wird. Diese verändern L_äq,o nicht. Andere Ansätze zur Beschreibung des Druckverlustverhaltens von Armaturen führen auf vergleichbare Ergebnisse.

Die vorstehenden Betrachtungen implizieren, dass ein Leitungsabgleich bevorzugt mittels Einbau gerader horizontaler Rohrelemente und/oder mit Rohrkrümmern beliebigen Umlenkwinkels durchgeführt werden sollte.

Mit dem beschriebenen Verfahren lassen sich Reaktorbeschickungen mit vorgegebener, fest eingestellter Ungleichverteilung der Feststoffmassenströme M·_S,j auslegen. Weiterhin ist es möglich, örtlich fixierte Ungleichverteilungen des Reaktordrucks p_C zu kompensieren.